今回は、分数の方程式の解き方について学習していきます。

まずは文字式の復習からです。

【例1】 $\frac{x+1}{2}\times6$

【例2】 $(\frac{1}{3}x+1)\times6$

それでは、答え合わせです。

【解1】 $\frac{x+1}{2}\times6\\=3(x+1)\\=3x+3$

【解2】 $(\frac{1}{3}x+1)\times6\\=2x+6$

いかがでしたか?
不正解だった場合は、分数の文字式をしっかりマスターしてから次へ進みましょう。

では、いよいよ分数の方程式です。

【例3】 $\frac{x+1}{2}=\frac{1}{3}x+1$

【解3】
 $(\frac{x+1}{2})\times6=(\frac{1}{3}x+1)\times6$

まず、分数のままでは計算しにくいので、分母の最小公倍数である6を両辺にかけます。以下、両辺を各々計算していくと、
 $3(x+1)=2x+6\\3x+3=2x+6$

あとは、整数のみの方程式と同様に移項します。
 $3x-2x=6-3\\x=3$

このように分母を払う(分数でなくする)ことで、計算が大変簡単になります。

【今回のポイント】